大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下多边形内角和的问题，以及和多边形的内角计算公式的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
多边形内角和公式
n边形的内角和公式为（n－ 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。
推论
任意正多边形的外角和=360°
正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形
多边形内角和定理证明
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。
扩展资料：
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）
参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
多边形内角和是多少
内角和是(边数减2)乘以180度。
内角和是一个数学名词，多边形的所有内角度数总和叫做内角和。
多边形如果边数不变，不管怎么改变形状，其多边形的内角和都是相等的，定义内角为顶点沿不同切方向的夹角，已知一个多边形的内角和，那么它的边数等于内角和除以180度加2。
多边形的内角和怎么算
多边形的内角和计算方法：
设多边形的边数为N。
则其外角和＝360°。
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。
所以N边形的内角和；
＝N*180°－360°；
＝N*180°－2*180°；
＝（N－2）*180°；
即N边形的内角和等于（N－2）*180°。
扩展资料：
在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。
可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。
n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。
n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。
多边形的内角和是多少度
多边形的内角和＝（n-2)×180°，其中n表示多边形的边数。任意正多边形的外角和＝360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。
多边形内角和定理证明：
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。
内角间接：
内角，数学术语，多边形zhi相邻的两边组成的角叫dao做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形（多边形）内角和为360°。以此类推，加回一条边，内角和就加180°。
内角和公式为：（n－2）×180°正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n
例如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。
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